BAB
I
PENDAHULUAN
A. Latar
Belakang
Matematika merupakan salah satu ilmu
yang sangat penting, karena matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan
yang mempunyai peran besar untuk menjujang ilmu lain. Menurut Soejadi (Suhakar,
2011: 106), Salah satu ilmu dasar yang memiliki peran penting dalam penguasaan
ilmu pengetahuan dan teknologi serta memiliki aspek teoritik dan aspek terapan
atau praktik. Salah satu ilmu pengetahuan yang bergantung pada ilmu matematika
adalah geografi. Dalam ilmu geografi ada sebagian materi yang tidak terlepas
dari aspek terapan ilmu matematika salah satunya untuk menentukan hiposentrum
dan episentrum gempa bumi.
Gempa merupakan energi sisimik berupa
gelombang tubuh dan gelombang permukaan, dimana getaran gempa yang terasa dan terekam
disebabkan oleh magnitudo dan jarak antara pusat gempa dan stasiun, seismogram adalah alat hasil rekaman getaran
yang menjalar di permukaan bumi. Titik sumber gempa tersebut dinamakan hipocentrum sedangkan Episentrum tempat dimuka bumi yang tepat diatas pusat
gempa dan proyeksi gempa terhadap permukaan bumi disebut episenter. Ada
berbagai cara untuk menentukan hipocentrum
dan episentrum, salah satu cara untuk menentukan hipocentrum dan episentrum yang berhubungan dengan
matematika adalah konsep lingkaran. Konsep lingkaran merupakan konsep yang
paling sederhana untuk menentukan hiposentrum
dan episentrum gempa bumi.
B. Rumusan
Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas maka
rumusan masalah makalah ini adalah: “Apakah dengan Menggunakan konsep lingkaran
dapat Menetukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi?”.
C. Tujuan
Penulisan
Tujuan penulisan makalah ini adalah
dapat menentukan hiposentrum dan
episentrum gempa bumi dengan
menggunakan konsep lingkaran.
D. Penjelasan
Istilah
Istilah-itilah yang digunakan dalam
makalah murni ini adalah:
1.
Episentrum
: tempat dimuka bumi yang tepat diatas pusat gempa.
2.
Hiposentrum
: pusat gempa didalam bumi
3.
Epicenter : proyeksi gempa pada muka bumi
4.
Hypocenter : titik awal terjadinya gempa
bumi
E. Manfaat
Penelitian:
Hasil dari penelitian ini dapat
bermanfaat untuk menambah informasi tentang aspek terapan mataematika untuk
menemukan hiposentrum
dan episentrum gempa
bumi
BAB
II
KAJIAN
PUSTAKA
A. Pengertian
Gempa Bumi
Gempa bumi merupakan kejadian alam yang
ditandai dengan bergeraknya lempengan bumi. Akibat dari gempa bumi ini sendiri
dapat dirasakan di daerah-daerah yang memiliki radius atau jarak tertentu dari
pusat gempa.
Teori yang menjelaskan mekanisme
terjadinya gempa bumi yang dikenal sebagai “Elastic
Rebound Theory”. Teori ini menjelaskan bahwa gempa bumi terjadi pada daerah
deformasi, dimana terdapat 2 buah gaya yang bekerja dengan arah yang berlawanan
pada kulit bumi. Energi yang tersimpan selama proses deformasi berbentuk
elastis strain dan terkumulasi sampai
melampaui daya dukung batas maksimum batuan, hingga akirnya menimbulkan
rekahan/ patahan. Rekahan tersebut merupakan energi yang tersimpan sebagian
besar akan dilepaskan dalam bentuk gelombang ke segalah arah, peristiwa ini
yang disebut dengan gempa bumi.
Bentuk
dari sebuah gelombang dan rentetan diagram yang menunjukkan gerakan
partikel-partikel air yang ada di dalam gelombang. Walaupun gelombang bergerak
makin maju ke depan, partikel-partikel di dalam gelombang akan meninggalkan
jejak yang membentuk lingkaran. Jejak lingkaran yang dibuat oleh
partikel-partikel akan menjadi lebih kecil sesuai dengan makin besarnya
kedalaman di bawah permukaan gelombang.
Gelombang
memiliki sifat-sifat tertentu yang dapat dipengaruhi oleh 3 bentuk angin :
1.
Kecepatan angin, umumnya makin
kencang angin bertiup maka makin besar gelombang yang terbentuk dan gelombang
ini mempuyai kecepatan yang tinggi dan panjang gelombang yang besar.
2.
Ketika angin sedang bertiup, tinggi,
kecepatan dan panjang gelombang seluruhnya cenderung meningkat sesuai dengan
meningkatnya waktu pada saat angin pembangkit gelombang mulai bertiup.
3.
Jarak tanpa rintangan
ketika angin bertiup (fetch). Fetch di lautan lebih besar daripada fetch di
danau sehingga panjang gelombang yang terbentuk di lautan lebih panjang hingga
mencapai ratusan meter.
Klasifikasi gelombang berdasarkan ukuran dan penyebabnya:
1.
Riak (ripples)
/ gelombang kapiler (capillary wave) dengan panjang gelombang 1,7 m dan periode
kurang dari 0,2 detik disebabkan oleh adanya tegangan permukaan dan tiupan
angin yang tidak terlalu kuat pada permukaan laut.
2.
Gelombang angin
(wind waves) dengan panjang gelombang sampai kira-kira 130 m dan periode 0,2-9
detik ditimbulkan angin
3.
Alun (swell)
dengan panjang gelombang sampai ratusan meter dan periode 9-15 detik
ditimbulkan oleh angin yang bertiup lama
4.
Gelombang
pasang surut (tidal wave) dengan panjang gelombang ribuan kilometer dengan
periode 12,5 jam, 25 jam dan seterusnya oleh fluktuasi gaya gravitasi matahari
dan bulan.
B. Konsep
Lingkaran
Konsep “lingkaran” dapat
didefinisikan sebagai kumpulan titik pada bidang datar yang memiliki jarak
tertentu. Dari defenisi tersebut maka jelas dengan yang namaya lingkaran. Dari
defenisi itu pula orang-orang dapat membuat sketsa dari lingkaran
C. Penerapan
Konsep Lingkaran dalam Menentukan Hipocentrum
Gempa Bumi.
Hiposentrum adalah titik awal terjadinya gempa bumi dimana focus dan epicenter adalah proyeksi dari hiposentrum ke permukaan bumi.
Hubungan yang lebih jelas dapat
dilihat pada gambar dibawah ini
Keterangan:
S : Stasiun
E : Episentrum
F : Hiposentrum
D : Jarak hiposentral
h
: Kedalaman gempa
.
Untuk menentukan hiposentrum dengan
menggunakan konsep lingkaran kita dapat menggunakan selisih waktu tiba gelombang P (primer) dan gelombang S
(sekunder) yang terekam pada 3 stasiun gempa.
Konsep ini
merupakan cara yang paling sederhana untuk
menentukan hiposentrum dan epientrum dari gempa bumi.
Langkah-langkah
1.
Cari selisi waktu tiba gelobang P
dan S (waktu S – P) untuk setiap stasiun
2.
Menentukan jarak dari sebuah gempa
untuk setiap stasiun dengan menggunakan
selisih waktu S-P dengan asumsi bahwa 1 menit gempa setara dengan 600 km
3.
Menentukan lokasi gempa dengan
menggunakan konsep lingkaran.
gambarkan 3 lingkaran dengan jari-jari lingkaran
yang diambil adalah jarak gempa ke stasiun seismograf yang bersangkutan. Titik dimana ketiga
lingkaran bertemu adalah perkiraan lokasi terjadinya gempa.
Contoh
Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Hiposentrum
Gempa Bumi.
Berdasarkan tiga buah stasiun
pengamatan (A, B dan C) tercatat getaran gempa sebagai berikut:
Stasiun A:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40
Stasiun B:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45
Stasiun A:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40
Stasiun B:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45
Stasiun C:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15
1.
Cari selisi waktu tiba gelobang P
dan S (waktu S – P) untuk setiap stasiun
Stasiun A (dengan waktu S-P =
2,15 menit),
Stasiun B (dengan waktu S-P =
3,30) dan
Stasiun C (dengan waktu S-P =
4.00),
jadi stasiun A yang sangat dekat dengan
pusat gempa dan stasiun C yang paling jauh dengan pusat gempa. Penggunaan
selisih waktu S-P menentukan jarak dari sebuah gempa.
2.
Jika berdasarkan asumsi yang
dimiliki 1 menit gempa setara dengan jarak 600 km, maka:
Stasiun
A : Waktu 2,15 menit
=
2’ 15’’
=
2 x 600 +
=
1200 + 40 = 1240 km
Maka
dengan waktu 2,15 menit setara dengan 1240 km
Stasiun
B : Waktu 3,30 menit
=
3 x 600 +
=
1800 + 20
=
1820 km
Maka
dengan waktu 3,30 menit setara dengan 1820 km
Stasiun
C: waktu 4,00 menit
=
4 x 600
=
2400 km
Maka
dengan waktu 4,00 menit setara dengan 2400 km
3.
Jarak gempa ke-3 stasiun sudah
diketahui maka
lokasi gempa dapat ditentukan.
D. Penerapan
Konsep Lingkaran dalam Menentukan Episetrum Gempa Bumi.
Episentrum adalah tempat dimuka bumi
yang tepat diatas pusat gempa. Sedangkan Episentral jarak antara sumber gempa
dan stasiun pengamat gempa. Untuk menentukan posisi sumber gempa dengan konsep
ini, diperlukan data waktu kejadian gempa dari tiga stasiun pengamatan,
sehingga kita dapat menghitung jarak episentral dari setiap stasiun dengan
menggunakan Rumus aska, yaitu sebagai berikut.
∆
= {(S – P) – 1’} × 1.000 km
(∆) = Jarak episentral dari stasiun pengamat (kilometer)
(∆) = Jarak episentral dari stasiun pengamat (kilometer)
S
- P = Selisih waktu pencatatan antara gelombang sekunder dan primer (menit)
1’ = Satu menit
1’ = Satu menit
Rumus aska digunakan untuk mencari jarak
episentrum gempa yang dicatat oleh masing-masing stasiun gempa, setelah
mengetahui jaraknya, gambar tiga lingkaran yang jari-jarinya merupakan jarak
episentrum gempa. Setelah itu amati
pertemuan antara ke tiga lingkaran tersebut merupakan titik episentrumnya.
Contoh
Penerapan Konsep Lingkaran dalam Menentukan Epienter
Gempa Bumi.
Berdasarkan tiga buah stasiun pengamatan
(A, B dan C) tercatat getaran gempa sebagai berikut:
Stasiun A:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40
Stasiun B:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45
Stasiun C:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15
Stasiun A:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 28.25
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 30.40
Stasiun B:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 30.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 33.45
Stasiun C:
Gelombang P pertama tercatat pukul 2: 32.15
Gelombang S pertama tercatat pukul 2: 36.15
a.
Tentukan
jarak episentral masing-masing stasiun:
Stasiun A
((2. 30’ 40’’ – 2. 28’ 25’’) – 1’) X 1.000 km
= (2’ 15’’ – 1’) X 1.000 km
= 1’ 15’’ X 1.000 km (karena 1’ = 60’’ maka (1 X 1.000) + ( X 1.000))= 1.250 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun A berjarak 1.250 km.
((2. 30’ 40’’ – 2. 28’ 25’’) – 1’) X 1.000 km
= (2’ 15’’ – 1’) X 1.000 km
= 1’ 15’’ X 1.000 km (karena 1’ = 60’’ maka (1 X 1.000) + ( X 1.000))= 1.250 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun A berjarak 1.250 km.
Stasiun B
= (( 2. 33’ 45’’ – 2. 30’ 15’’) – 1’) X 1.000 km
= (3’ 30’’ – 1’) X 1.000 km
=2’ 30’’ X 1.000 km
=(2 X 1.000) + ( X 1.000)
= 2.500 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun B berjarak 2.500 km
Stasiun C
= ((2. 36’ 15’’ – 2. 32’ 15’’) – 1’) X 1.000 km
= (4’ – 1’) X 1.000 km
= 3’ X 1.000 km
= 3.000 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun C berjarak 3.000 km
= (( 2. 33’ 45’’ – 2. 30’ 15’’) – 1’) X 1.000 km
= (3’ 30’’ – 1’) X 1.000 km
=2’ 30’’ X 1.000 km
=(2 X 1.000) + ( X 1.000)
= 2.500 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun B berjarak 2.500 km
Stasiun C
= ((2. 36’ 15’’ – 2. 32’ 15’’) – 1’) X 1.000 km
= (4’ – 1’) X 1.000 km
= 3’ X 1.000 km
= 3.000 km
Artinya jarak episentrum gempa yang tercatat dari stasiun C berjarak 3.000 km
b.
Buatlingkaran-lingkaran
Buatlah lingkatan-lingkaran di peta yang jari-jari dari lingkaran sesuai dengan jarak dari stasiun. Maka stasiun A = 1250 km, stasiun B = 2500 km, dan stasiun C = 3000 km.
Buatlah lingkatan-lingkaran di peta yang jari-jari dari lingkaran sesuai dengan jarak dari stasiun. Maka stasiun A = 1250 km, stasiun B = 2500 km, dan stasiun C = 3000 km.
S3
S2
Gambar daerah episentrum
BAB III
PENUTUP
PENUTUP
A.
Kesimpulan
Dengan menggunakan konsep lingkaran kita
dapat Menetukan hiposentrum dan episentrum gempa bumi secara sederhana.
B.
Saran
Untuk
menggunakan konsep lingkaran kita
harus memperhatikan lingkaran yang kita
buat harus lingkaran sempurna.
DAFTAR PUSTAKA
H. F.
Rheid. 1906. “ Gempa bumi”
Waluyo, et. Al. “ Penentuan
Episenter Gempa-Gempa Mikro/ Lokal dengan Menggunakan Tiga Buah Seismogtaf’,
Makalah PIT HAGI VII, Bandung
Yuwono. 2008. “Panduan Akadeik Program Studi Teknik
Elektro UII
